式中
W總=總功
W均=均勻塑性變形功
W附=附加功
W摩=摩擦功
均勻塑性變形功，即管材由原始斷面積均勻減縮到最終斷面積所需的純變形功。在拉伸時，由于模具的限制，金屬不可能沿直線方向均勻地自由流動，而不得不在拉模和芯頭的錐形段人口和出口處發(fā)生兩次折轉(zhuǎn)，增加了功耗。B.Avitzur在研究金屬沿錐形模塑性流動時假設，這種轉(zhuǎn)折是在拉模人口和出口處兩個球形表面上發(fā)生的，如圖3-15所示。
金屬中任一質(zhì)點在通過此界面時發(fā)生了速度變化，離?？字行木€越遠的點，其速度變化越大，于是原來垂直于模孔軸線的平面變成了凸向?？追较虻那€，金屬在塑性變形區(qū)內(nèi)產(chǎn)生了切應變，這是與實驗結(jié)果一致的。
金屬通過球形表面的速度增量是可以計算的，即:
假設在球面上的切應力就等于管材的剪切抗力，即:
于是附加功可以計算出來。模角越大，其數(shù)值也越大。這部分功消耗于金屬流動速度的轉(zhuǎn)折，對其斷面積的變化毫無貢獻，因此稱為附加功。摩擦功消耗在工具與管材的接觸表面上，隨著工具角度加大，接觸面減小，摩擦功也下降。
以上分析表明，均勻塑性變形功與模角無關，附加功隨模角加大而加大，摩擦功隨模角加大而減小，因此在模角逐漸增大的過程中，存在一個拉力最小的模角區(qū)域。當模角加大到某一數(shù)值時，摩擦功引起的拉力下降正好補償由附加功引起的拉力增大，則為最佳模角。如圖3-16中的
曲線所示。
當模角一定時，芯頭與拉模的錐角差，也就是管材內(nèi)表面潤滑楔的角度。實驗結(jié)果表明，當α-β=1°-3°時，摩擦系數(shù)最小。
在正確的工藝條件下，游動芯頭拉管的拉伸力總是比固定芯頭拉伸時小。對于銅和普通黃銅而言，經(jīng)常小5%一20%。游動芯頭拉伸時可以達到固定短芯頭拉伸時無法達到的道次加工率，僅次于長芯桿拉伸。例如，黃鍋冷凝管直線拉伸時，道次延伸系數(shù)可達1.7以上。
游動芯頭拉管拉伸力下降、道次延伸系數(shù)增大的主要原因是，芯頭的錐形段擠壓管材，其壓應力的水平分力與拉力方向一致，減小了拉伸應力。錐形段的壓應力與拉應力聯(lián)合作用，使管材處于良好的應力狀態(tài)下。能產(chǎn)生更大的塑性變形而不致拉斷(Von Mesis屈服條件)。其次是由于拉模與芯頭錐面所形成的潤滑楔吸人潤滑油，造成流體動力潤滑效應，減小了摩擦力。
